理解原函数、不定积分、定积分概念，理解积分中值定理。掌握不定积分和定积分换元法和分部积分法，会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。理解积分上限函数及其求导定理，熟练掌握牛顿一莱布尼兹公式。了解广义积分的概念。掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(如面积、体积)的方法。
4、向量代数与空间解析几何
理解向量与空间直角坐标系的概念。掌握向量的线性运算、数量与向量积，理解两个向量垂直和平行的条件。掌握单位向量、方向数与方向余弦，向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。掌握平面与直线方程及其求法，理解曲面方程概念，掌握常用二次曲面的方程与图形，了解空间曲线的方程。
5、多元函数微分学
理解多元函数概念，了解二元函数极限与连续概念以及有界闭区域上连续函数性质。理解偏导数、方向导数、梯度和全微分概念并掌握它们的计算方法。了解全微分存在的必要和充分条件。掌握复合函数与隐函数的一、二阶导数的求法，了解曲线的切线及曲面的切平面与法线，会求函数的极值，会解决简单的最值问题。
6、多元函数积分学
理解二重积分的概念并掌握其计算方法(直角坐标与极坐标)，并会用二重积分来计算一些几何与物理量(如面积、体积、弧长、质量、重心)。
7、无穷级数
理解数项级数收敛、发散以及和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。掌握几何级数和P级数的收敛性。掌握正项级数的比较审敛法、比值审敛法、交错级数的莱布尼兹定理。了解级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。掌握幂级数的收敛半径、收敛域的求法，了解幂级数在其收敛域内的基本性质。掌握基本初等函数展开为泰勒级数的幂级数展开式。
8、微分方程
了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念，掌握变量可分离方程及一阶线性微分方程的解法，了解齐次方程的解法。了解线性微分方程解的性质及结构定理。
