可是,做了这些变换之后,电子相互作用的Hamilton量(可以简单地理解为能量)的表达式似乎更加复杂了,相应的Schrödinger方程也更加复杂。这就使得寻找电子纠缠结构的问题更加扑朔迷离。
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我们团队得以初步解决这一难题的关键是利用了量子信息学家们在上世纪末发展起来的量子编码技术,特别是其中的稳定子(stabilizer)表述。
对于物理学家来说,有一个非常直接的方法来理解这一表述:所谓稳定子,可以粗略地理解为“一组相互对易的力学量”;而稳定子态,就是它们的“共同本征态”,且本征值均为1。
只不过对于量子比特来说,稳定子表述具有更加丰富而优美的数学结构。有了稳定子这一“火眼金睛”,电子体系的纠缠结构可以说一目了然。
下面我们仍然用H2分子的基态来简单说明。
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我们知道H2分子有两个原子轨道,考虑到电子自旋,会有四个自旋轨道。相应地,我们可以用四个量子比特去描述。利用对称性可以将量子比特数削减(tapering)为两个。这一步不是必需的,但可以让结果更加显然。
这样一来,我们会得到如下的Hamilton量(键长为0.74 Å ):
H = -1.0534210769165204 * II
+ 0.39484436335590356 * IZ
- 0.39484436335590367 * ZI
+ 0.1812104620151969 * XX