20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题
和差问题的公式
- (和＋差)÷2＝大数
- (和－差)÷2＝小数
和倍问题
- 和÷(倍数－1)＝小数
- 小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
差倍问题
- 差÷(倍数－1)＝小数
- 小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
- 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
- 全长＝株距×(株数－1)
- 株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
- 株数＝段数＝全长÷株距
- 全长＝株距×株数
- 株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
- 株数＝段数－1＝全长÷株距－1
- 全长＝株距×(株数＋1)
- 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
- 株数＝段数＝全长÷株距
- 全长＝株距×株数
- 株距＝全长÷株数
盈亏问题
- (盈 ＋ 亏) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
- (大盈 － 小盈) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
- (大亏 － 小亏) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
相遇问题
- 相遇路程 ＝ 速度和 × 相遇时间
- 相遇时间 ＝ 相遇路程 ÷ 速度和
- 速度和 ＝ 相遇路程 ÷ 相遇时间
追及问题
- 追及距离 ＝ 速度差 × 追及时间
- 追及时间 ＝ 追及距离 ÷ 速度差
- 速度差 ＝ 追及距离 ÷ 追及时间
流水问题
（1）一般公式：
- 顺流速度 ＝ 静水速度 ＋ 水流速度
- 逆流速度 ＝ 静水速度 － 水流速度
- 静水速度 ＝ (顺流速度 ＋ 逆流速度) ÷ 2
- 水流速度 ＝ (顺流速度 － 逆流速度) ÷ 2
（2）两船相向航行的公式：
- 甲船顺水速度 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
- 后（前）船静水速度 - 前（后）船静水速度 = 两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
- 溶质的重量 ＋ 溶剂的重量 ＝ 溶液的重量
- 溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% ＝ 浓度
- 溶液的重量 × 浓度 ＝ 溶质的重量
- 溶质的重量 ÷ 浓度 ＝ 溶液的重量
利润与折扣问题
- 利润 ＝ 售出价 － 成本
- 利润率 ＝ 利润 ÷ 成本 ×1 00% ＝ (售出价 ÷ 成本 － 1) × 100%
- 涨跌金额 ＝本金 × 涨跌百分比
- 折扣 ＝ 实际售价 ÷ 原售价×100%(折扣＜1)
- 利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间
- 税后利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间 × (1－5%)
工程问题
（1）一般公式：
- 工作效率 × 工作时间 = 工作总量
- 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
- 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
- 1 ÷ 工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几
