1.射影定理
（1）射影定理：
①直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。
②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
（2） Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
①AD2=BD⋅DC；
②AB2=BD⋅BC；AC2=CD⋅BC。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
反之也成立，若一个三角形某一条边上的中线等于它的一半，则这个三角形为直角三角形，该边为斜边。
2.锐角三角函数的定义
在Rt△ABC中，∠C=90∘：（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sin∠A，
（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cos∠A，
（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tan∠A,
（4）三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。
3.同角三角函数之间的关系：
（1）sin2∠A cos2∠A=1；
（2）tan∠A=sin∠A/cos∠A。
4.特殊角的三角函数值
（1）特指30∘、45∘、60∘角的各种三角函数值。
sin30∘=1/2 cos30∘=√3/2 tan30∘=√3/3
sin45∘=√2/2 cos45∘=√2/2 tan45∘=1
sin60∘=√3/2 cos60∘=1/2 tan60∘=√3
（2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记。
（3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多。
