第四单元 运算律（重难点）
买文具（四则混合运算的顺序）
1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
加法交换律和乘法交换律
- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，叫做加法交换律。即a b = b a。
- 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。即a x b = b x a。
加法结合律
1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，叫做加法结合律。即（a b） c=a (b c)。
2、使用时：当几个数相加时，如果其中两个数相加得整十、整百、整千的数，就可以应用加法交换律和加法结合律。加法结合律可以改变乘法运算中的顺序。主要看数字的尾数：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。
乘法结合律
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，叫做乘法结合律。即（a×b）×c=a×(b×c)。
2、使用时：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变，叫做乘法分配律。即（a b）×c=a×c b×c或（a-b）×c=a×c－b×c。
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、 (-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
3、减法的性质：从一个数里联系减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，叫做减法的性质。即a –b-c=a-(b c)
第五单元 方向与位置
去图书馆（根据方向和距离确定位置）
1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
确定位置（用数对确定位置）
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.
2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如淘气的位置在第2组，倒数第3个，用数对表示为（2，4）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，4）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第四个座位。
第六单元 除法（重难点）
买文具（除数是整十数的除法）
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
补充知识点：
1、用竖式计算除数是两位数的除法时，先看被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。余数要比除数小，不够就商0占位。
2、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
参观花圃（把除数看作整十数试商）
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商……余数；被除数=除数×商 余数，为验算做好准备。
