某些理论为了确定单独测量的结果，严格要求将额外参数加入量子力学，并且要求这动作不改变统计预测。对于这些理论，必定存在着一种机制，使得一台测量仪器的运作设定值的改变，会影响到另一台测量仪器的读值，不管两台仪器之间的距离有多么遥远。这和我上面的举例是一致的，我们无法排除测量的影响。此外，涉及这机制的讯号必须瞬时地传播抵达，所以，这些理论不具有洛伦兹不变性。也就是说，这也是相对论的光速极限有冲突。
在这里，所谓在量子力学上增添一些参量以确定单次测量的结果的理论就是“隐变量理论”。另一方面，按照定域性原理，当两个测量仪器相距足够远时，一个测量仪器的安置不可能影响另一个仪器的读数。因此，贝尔的上述结论可表成:“如果一个隐变量理论不改变量子力学的统计预言，就一定会违背定域性原理。”换句话说：“如果一个隐变量理论遵循定域性原理，就一定会改变量子力学的统计预言。”人们把遵循定域性原理的隐变量理论称为"定域隐变量理论。
所以任何定域隐变量理论不可能重复量子力学的全部统计预言。就是说爱因斯坦等人希望的“完备理论”是不存在的，不能实现的。该定理在定域性和实在性的双重假设下，对于两个分隔的粒子同时被测量时其结果的可能关联程度建立了一个严格的限制 。
贝尔不等式提供了用实验在量子不确定性和爱因斯坦的定域实在性之间做出判决的机会。目前的所有实验表明量子力学正确，决定论的定域的隐变量理论不成立。贝尔不等式不成立意味着，爱氏所主张的局域实体论，其预测不符合量子力学理论。
这就是贝尔不等式及其验证结论的科学意义，它把量子力学中纠缠着哲学思辩的争论演化成了可以运作的检验，这是具体的；贝尔不等式的验证经历与显现效应的现实意义也是重大的，它指引我们窥视到信息领域已经展现的神奇美景。
它不仅对量子力学的完备性和量子实体的不可分离性起到了“见证”的作用，而且对开阔人们的思维和视野也将产生积极长久的影响。
其实大家仔细去思考，量子力学，量子力学中的贝尔不等式；相对论，广义相对论的场方程，以及数学上的哥德尔不完备性定律，从根本上是完全的统一的。这种统一就表现在“不确定性”上。
所有的物理学家，如果以为这是一种偶然，那么他将错过宇宙中最奇妙，最精彩的行为过程。另外提一个著名的词——叫薛定谔的猫。薛定谔的猫其实还是EPR之争扩展，扩展到了宏观。这也是爱氏和玻尔的争辩案例。
2022年诺贝尔物理学奖获得者是：法国物理学家阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、美国理论和实验物理学家约翰·弗朗西斯·克劳泽（John F. Clauser） 和奥地利物理学家安东·塞林格（Anton Zeilinger）
他们通过光子纠缠实验，确定贝尔不等式在量子世界中不成立，并开创了量子信息这一学科。这是再一次证明了贝尔不等式的正确性。
引用第一章中的话来作为本章的结尾：世界是确定的，但世界的确定性不是你能把握的。
趣味阅读：爱因斯坦的思考“上帝不掷骰子”，是有道理的！
量子纠缠
下文是搜狐自媒体看到的一篇科普文章。根据个人观点，会有大量删减和增加，以便大家更好的理解爱氏的思路以及世界是确定性的前提。
“上帝不会掷骰子。”多年以来，爱因斯坦的话已经成了他反对量子力学及其随机性的标志，但人们其实误解了他。“上帝不掷骰子”是爱因斯坦的名言中很少有哪句话像这句被引用得如此之多。人们自然而然地把这句名言当做他断然否定量子力学的证据，因为量子力学把随机性看作是物理世界的内禀性质。就像上文中提到的，他和波尔的争论。但细心的人，会发现更多的内容。
