当有理数和无理数都写成小数时，有理数可以写成有限小数和无限循环小数，所有有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不行。无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。
什么是有理数和无理数:
有理数是整数和分数的集合，整数也可以看作分母为1的分数。有理数的小数部分是一个有限或无限的数。
无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后面会有无限多的位数，它们不会循环。
简单来说，能用分数表示的数是有理数，不能用分数表示的数是无理数。
无理数和有理数的区别:
1.当有理数和无理数都写成小数时，有理数可以写成有限小数和无限循环小数。
比如4 = 4.0，4/5 = 0.8，1/3 = 0.33333……而无理数只能写成无限无环小数，
例如√ 2 = 1.414213562 ……………………………
2.所有有理数都可以写成两个整数的比值；而无理数不行。根据这一点，有人建议将无理数摘掉“不合理”的帽子，有理数应称为“比较数”和“非比较数”。本来无理数也不是没有道理，只是一开始人们对它了解不多。
无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后面会有无限多的位数，它们不会循环。常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E(后两者为超越数)等。无理数的另一个特点是表示无穷连分数。无理数是毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯首先发现的。
