为了说明收入差距与城市女性婚姻行为的关系，本文提出了一个简单的模型。与Loughran(2002)的研究类似，本文的模型主要借鉴了Burdett和Coles(1997,1999)的搜索理论及其对婚姻市场的研究。这类研究的一个重要前提是婚姻市场存在摩擦，男女双方在择偶过程中都面临信息不对称。
考虑一个单身女人，她在婚姻市场上寻找一个愿意嫁给她的男人。我们假设女人一次只能遇到一个这样的男人，在每个时间间隔dt内，她遇到一个愿意嫁给他的男人的概率是λdt。这一假设意味着婚姻市场存在摩擦，也意味着女性的寻找努力是外生给定的。男性的特征（即收入）用表示，女性只有搜索男性后才能知道收入水平，而女性知道男性收入在婚姻市场上的累积分布函数F(x)。我们假设已婚妇女的效用等于其配偶的特征x。最后，我们假设每个女性都面临利率为γ的外生死亡概率δ。
单身女性在婚姻市场上采取“保留效用”的策略：如果被搜索男性的特征使自己的效用水平高于保留效用，则停止寻找婚姻，否则继续寻找。因此，单身女性面临一个动态规划问题。单一时的价值函数（U）可以用下式表示：
如果她遇到一个愿意嫁给她的男人（概率为λdt），她通过比较已婚和单身的效用水平来决定是否结婚；如果她没有遇到愿意嫁给她的男人（概率为1-λdt），她将保持单身。而所有这些讨论都是建立在女人没有死的前提下（概率为1-δdt）。
假设女性的保留效用水平为R，当男性特征为R时，女性在继续寻找和停止寻找（即选择结婚）之间没有区别，所以R=U。将此条件带入式（2），分部积分可得：
其中β=λ/(r+8)，给定λ、δ、γ、χ、F(·)，可利用上式确定女性保留效用水平。很容易证明保留效用水平是λ的增函数和γ和δ的减函数。收入差距对女性婚姻行为的影响主要表现在F(·)的变化上。Burdett和Coles（1997年，1999年）的研究表明，当均值保持不变且方差增加时，风险中性的女性会增加自己保留的效用水平。说明这个时候保持单身是有一定的选择价值的。但对于一般收入分配函数，很难判断其变化如何影响留存效用。
留存效用水平确定后，我们就可以计算出单位时间内单身女性选择结婚的概率：
P=λ(1-F(R))
这个概率也决定了婚恋市场的搜索时间。当男性收入分配发生变化时，F(·)和R同时变化。因此，很难从理论上判断收入分配的变化将如何影响女性的婚姻选择，只能通过实证分析来考察。尽管如此，我们仍然可以做出以下两个预测。
首先，中高收入群体收入差距的变化对女性的婚姻行为影响更大。一个极端的例子是：初始保留效用水平以上的收入分配保持不变，而保留效用水平以下的收入分配发生变化。这意味着（3）中决定保留效用的条件保持不变，女性的婚姻选择不会受到影响。但如果收入分配的变化主要发生在保留效用之上，就会对女性的婚姻选择产生影响。当收入差距变大时，女性提高保留效用、寻求更多时间是更好的选择。
