西安光机所光场非线性调控与量子非线性物理前沿理论研究取得系列进展
近期，该团队借助纯非线性调控方法研究了二维空间非均匀自散焦非线性介质（以玻色-爱因斯坦凝聚体为例）中暗孤子的蛇形不稳定性和成核情况【Chaos, Solitons & Fractals156, 111803 (2022)】。通过变分近似和数值模拟方法，研究人员证实了所引入的理论研究模型在产生暗孤子方面具有极好的鲁棒性。他们采用波戈留波夫-德热纳分析方法和直接微扰动力学计算方法，得到了暗孤子条纹的稳定性谱图，发现通过增大非线性系数可以扩展其稳定性区域，从而较好地克服固有的蛇形不稳定性；引入谐振子势后，发现当粒子密度较小时，在非均匀自聚焦非线性介质中暗孤子条纹也能够稳定演化，这与前人发现稳定的暗孤子条纹只存在均匀自散焦非线性介质中的结论截然不同。进一步研究表明，均匀自散焦非线性介质中存在的暗孤子成核现象，在空间非均匀自散焦模型中得到了进一步抑制。研究成果有望应用于超冷原子物理和非线性光学实验，为克服暗孤子存在的固有不稳定性提供了一种非线性解决机制。
光晶格为全光干涉方法产生的人工周期性结构，具有易实现和易操控的特性，将冷原子束缚于光晶格中为研究各种物理特性和非线性动力学现象提供了易于实现和精确控制的物理平台。然而，此前研究工作主要集中在常规光晶格，即晶格周期为半波长，且空间尺度局限于光波长（数百纳米）。
近些年来，科学家相继提出了实现亚波长晶格结构的新方法，如拉曼相干引起的具有四分之一波长周期的绝热光势、利用多光子跃迁形成亚波长晶格势等。特别是，奥地利科学院量子光学与量子信息研究所研究人员于2016年从理论上提出在三能级冷原子系统中可以产生几十纳米尺度的亚波长光学周期性势垒（即纳米尺度暗态光晶格）。这一结果于2018年得到了美国联合量子研究所科研人员的实验验证。纳米尺度暗态光晶格为超冷原子的非线性和量子操控提供了全新的技术手段，相关研究成果不断涌现，为纳米尺度下量子非破坏性测量、量子相变研究、人工规范势调控和具有前所未有分辨率的原子密度显微术的发展和研究打开了新的通道，而囚禁于纳米光晶格中的物质波局域理论是前沿非线性物理领域亟待阐明的关键科学问题。
基于此，曾健华团队近期在平均场理论框架下导出了描述一维纳米尺度暗态光晶格中物质波波函数的动力学模型，揭示了将玻色-爱因斯坦凝聚体囚禁于一维纳米尺度暗态光晶格中的物质波非线性带隙局域模的产生和稳定机理。为了准确解释物质波带隙孤子的产生，研究团队描绘了纳米尺度暗态光晶格的带隙结构，发现带隙的宽度随带隙阶数的增加而增加，深纳米暗态光晶格对应的布洛赫带比较平缓。这些奇异的带隙结构特性与常规光晶格大不相同，是该研究的重要发现。此外，研究团队采用牛顿迭代、线性稳定性分析和数值模拟方法分别探究了浅和深纳米尺度暗态光晶格中基本和偶极物质波带隙孤子的产生、稳定性、传播特性，主要结论有：1、纳米尺度暗态光晶格的第一、第二和第三带隙中均存在稳定的基本带隙孤子，且带隙阶数越高，不稳定区间越大；2、在深纳米尺度暗态光晶格中，基本物质波带隙模式的边带空间调制（布拉格散射）很小，且稳定性区间大大增加，例如囚禁于浅晶格的不稳定局域模会快速坍塌；而对于深晶格来说，不稳定的局域模在演化过程中不会发生坍塌现象。为了验证各种局域带隙模式的稳定性，研究团队利用含微扰的直接数值模拟方法开展了深入研究，发现稳定区域内的物质波带隙孤子均具有较好的抗干扰性。
该研究成果把光晶格技术对超冷原子的非线性操控从可见光波段推进到亚波长尺度，在光场非线性调控前沿理论研究方面具有引导性。研究成果不仅扩展和丰富了周期性系统中的非线性波局域理论，而且对冷原子或热原子中纳米尺度暗态光晶格技术实验的开展提供了理论基础。
此外，该团队在《混沌、孤子与分形》上报道了题为“具有四阶色散的非线性周期介质中的一维暗带隙孤子”的研究成果，同时还与湖北科技学院研究人员合作在该杂志报道了题为“自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中的三维量子液滴”的理论成果。
论文链接：1、2、3、4、5
图1 “李黄杨流体”的碰撞物理示意图。（a）-（f）不同初始条件的碰撞动力学演化图。（g）碰撞相图。
