用玻尔的简单氢原子模型来看，当电子从一个能量的状态跳到另一个能量的状态，要辐射一定能量的光，而这个光的光谱是可以被测量的。通过爱因斯坦的理论可知，光辐射出来的光子的能量和它的频率有关。所以，当测量出这个光子的频率的时候，我们就确定了这个光子从氢原子里跑出来时它的能量是多少。当我们测量了光子的能量，也就确定了这个电子是从哪个轨道上跑到另一条轨道上的。
当然，玻尔的轨道概念只是临时性的。在这之后，又过了12年，海森堡用量子态取代了轨道。在海森堡那里，是不被允许谈论轨道的，因为电子不存在轨道，只能说从一个能量的状态跳到另一个能量的状态。海森堡到底发现了什么？我们再过三堂课来谈。
关于玻尔的故事，比普朗克的要多，因为玻尔这个人带的学生太多了，就像苏格拉底的那些学生一样，普朗克的学生也会讲关于他的故事。
一提起科学家，很多人脑海中立刻浮现出一副身单力薄、病歪歪的形象。但事实上，科学家中也有不少“肌肉男”，其中最典型的就是玻尔。玻尔年轻时是一个非常有名的足球运动员。他还有一个后来做了数学家的弟弟，比他更厉害的是，他的弟弟曾经作为丹麦国家足球队队员参加过奥运会，并且获得了奥运会的银牌。兄弟俩都曾效力于哥本哈根大学足球队，这是一支很强的球队，多次获得丹麦全国比赛的冠军。玻尔是这支球队的替补守门员。为什么是替补呢？因为玻尔所在的球队很强，一般都是他们去围攻对手的大门，很少会被别的球队威胁自己的球门。作为这支强队的守门员，玻尔绝大多数时间都是很闲的。为了打发时间，他养成了一个“坏”习惯，就是在空闲的时候找几道物理题算算。有一次，他们的球队和一支德国球队比赛，玻尔又习惯性地开始计算物理题了。结果德国球员发动反击的时候，看到对方守门员在发呆，就选择直接远射吊门。而此时的玻尔还沉浸在物理的世界里，根本没注意到发生了什么，就这样被德国人攻破了球门。玻尔所在球队的教练勃然大怒，从此以后，玻尔就被贬为替补守门员了。
玻尔
玻尔是一位伟大的科学家，同时也是一个非常有人格魅力的领导者。他在他的母校哥本哈根大学创建了著名的玻尔研究所。曾经有32位诺贝尔奖获得者在这里工作、学习和交流过，这让玻尔研究所在20世纪二三十年代成为国际物理学研究的圣地。
有一次，玻尔去苏联科学院访问。有人问他：“请问您用了什么办法把那么多有才华的青年人都团结在自己的周围？”玻尔笑着回答：“因为我不怕告诉年轻人我是傻瓜。”结果翻译一紧张，把这句话翻成“因为我不怕告诉年轻人他们是傻瓜”，顿时引得哄堂大笑，因为苏联人所熟知的苏联物理学泰斗朗道就喜欢这么对待学生。
我个人常常用玻尔来激励自己，并不是因为他发现了原子结构，而是他50岁之后不干物理了。他清楚自己老了之后的长项：第一，做点组织工作；第二，研究一下量子力学对其他学科的作用；第三，建立一些研究所。
在玻尔的文集中，除了论文，还有很多他的演讲稿，这些演讲稿也成了经典，里面有不少关于量子论的哲学观点。当然，他的哲学不总是对的。比如，人们常常提到的互补原理，其实不如海森堡发现的原理。不过，这是另外一个话题了。
