张益唐在校友会上提前宣布:已解决“零点猜想”问题,将发论文
美籍华裔数学家、美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授张益唐自称已解决郎道-西格尔零点猜想的消息,引发数学界关注。
10月17日,澎湃新闻(www.thepaper.cn)获悉,张益唐在北京大学大纽约地区校友会“与数学家张益唐交流座谈”活动上提前透露了相关消息,相关论文尚未正式发表。
“感觉就像一人被雷电击中了两次”
“张益唐教授在见面聚餐时和正式分享中都谈及,他已经做完了郎道-西格尔零点猜想(Landau-Siegel zeros conjecture)相关工作,将发表论文。能看出来,他很高兴。他说,论文会首先传到预印本网站上,然后在期刊上发表。大家也有问他接下来会关注哪些问题?张教授说暂时保密。”在美国纽约现场参加了本次活动的北京大学物理专业本科毕业生、美国密歇根大学安娜堡分校高能理论物理学博士赵智沉10月17日告诉澎湃新闻。
针对这一消息,有评论称,“如果张证明了西格尔零点存在,那黎曼猜想就可以死了。张(益唐)直接就是前后50年里最伟大的数学家没有之一。”“但这就过于骇人听闻了,所以估计张应该是证明了朗道-西格尔零点不存在。这也是更令人信服的结论。”
据接近张益唐的人士表示,张益唐教授只是在纽约的活动上透露了一点内容,没想到会引起这么多人关注,“10月20日之后,会将论文的正文在网上公布。”
赵智沉向澎湃新闻表示,张益唐教授在活动上没透露太多,就说了他已经解决了Landau-Siegel zeros conjecture,会在未来几周内发表(论文)。“张益唐教授对这项工作的正确性非常有信心,并表示非常高兴能在北大校友会的活动上率先公布这个消息。现在他应该很忙碌,正在处理论文。”
据赵智沉介绍,北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”邀请了张益唐教授交流座谈,主题是“我的数学历程”,活动于美东时间10月14日下午8时(北京时间10月15日上午8时)举行。除了现场二十多名参与者,在网络上还有两三百人通过Zoom软件参加了活动。
网传的一份有关上述活动的讲座笔记整理稿记录了张益唐分享的部分内容。
该记录显示,张益唐表示,“自己有新战果”,是关于解析数论中的朗道-西格尔零点猜想,并称“这个难题已经存在200年了,比孪生素数猜想还重要”。
该记录显示,张益唐说,“我试过许多(可能的零点)情形,但总差一个ε,像“大海持针”,把海底摸清了,所以认识到不用这根针也行!这感觉,就是一人被雷电击中了两次!”
在线参加该活动的中国移动通信联合会元宇宙产业委员会联席秘书长叶毓睿,向澎湃新闻确认该笔记内容“属实”。他说,张益唐是用中文做的分享,大家提的问题比较宽泛,不只是数论。
据这份讲座笔记整理稿显示,张益唐在互动环节再次提及朗道-西格尔猜想,并称之为“数论的一个瓶颈”,解析此问题,“要有宽广视野”。
浙江大学数学科学学院教授、博士生导师、求是特聘学者蔡天新向澎湃新闻表示,郎道-西格尔零点猜想可以说是与广义黎曼函数或猜想相关的一个问题。
所谓朗道-西格尔零点猜想,简单来说就是黎曼猜想的某种弱形式,核心要回答的一个问题是:是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西。据“量子位”的文章称,由于Landau(朗道)和Siegel(西格尔)两位数学家在L函数异常零点这个领域里做了开创性的工作,所以异常零点也常常被称为Landau-Siegel零点;而断言L函数没有异常零点的猜测就被称为Landau-Siegel猜想。
15年前,2007年5月29日,张益唐就在预印本网站arxiv提交了一篇标题为《论郎道-西格尔零点猜想》(On the Landau-Siegel Zeros Conjecture)论文。
该论文一共13小节,54页。该论文称,“我们提供了朗道-西格尔零点猜想的一个变体的证明。”而据新智元微信公众号发布的文章介绍,随后有人称,“论证有bug,此后张(益唐)一直希望可以修复,在2019年他曾表示在这个猜想上已取得一些可喜的进展。”
2019年11月16日,张益唐在北京“未来科学大奖周2019”上做了题为“数论中的朗道-西格尔零点问题”的演讲。张益唐在演讲中称,“现在可以证明,如果这样一个零点存在的话,它最多只有一个。如果它存在的话,它就被称为朗道-西格尔零点。因为是这两位著名数学家最早开始研究这个零点的。如果这个零点真存在的话,那么广义黎曼假设就错了。所以,事实上,朗道-西格尔零点问题,是去证明这样一个零点是不存在的。”“我们研究这个零点问题,是希望能够证明它不存在。”“我们梦寐以求想证明它不存在!”