张益唐在校友会上提前宣布：已解决“零点猜想”问题，将发论文
他说，有数学家称，“朗道-西格尔零点是数论中的一个瓶颈。如果它被解决，就会带来一连串的推论，无论是在解析数论里，还是在代数数论里，它都会带来很大的影响，可以说是一场革命。”
张益唐表示，从20世纪初，有很多数论专家都想去做这个问题，但是没有成功。有数学家甚至预言，“朗道-西格尔零点问题的解决，比原来的黎曼ζ函数、原来的黎曼ζ猜想可能更难。而在很多研究方面，因为我们不知道这个零点到底存在不存在，于是数论学家们就只好去讨论两种情况：如果它存在，会得出什么结论？如果它不存在，会得出什么结论？”
张益唐表示，“如果这个零点真存在，不得了！广义黎曼假设就错了，那么在宇宙里头到底会怎么样？ 我们会得到很多的推论，而且是非常强的推论，甚至强的有点过头了。”
在当时的报告结尾，张益唐表示，“如果一个朗道-西格尔零点成立的话，最后能够得出一个不等式来。而这个不等式明显是错的，于是从这里就能够推出矛盾。从这个角度来讲，我们就从朗道-西格尔零点的存在性，得到了一个矛盾。目前来讲，我能报告的是，至少一个弱形式像这个问题方面，还是有可能做出来，但是整个technical（技术上）的东西是非常复杂的。”
2019年11月16日，张益唐在北京“未来科学大奖周2019”上做了题为“数论中的朗道-西格尔零点问题”的演讲。
北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”在发布活动预告时称， “张益唐老师将漫谈当年北大校园趣事，以及近年北大教学感受。”还称，“科研之路坎坷，但从不放弃对梦想的追求，58岁时凭此证明，成为公认的数论学家。其坎坷而传奇的数学旅程在学术圈内外引起反响。”据上述活动主办方介绍，张益唐，美籍华裔数学家，美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授，1978年考入北京大学数学系，接受本科和研究生教育，在解析数论领域有突出成就。张益唐于2013年4月17日在《数学年刊》（Annals of Mathematics）发表《素数间的有界间隔》，首次证明了存在无穷多对素数对（p, q），其中每一对素数之差，即p和q的距离，不超过7000万，从而在孪生素数猜想这一数论难题上取得质的突破。
此外，网传讲座笔记整理稿显示，张益唐说，“8年前，有人改进我的(上一个)结果后，我就不服气，一定要做到极致。”“就不信我搞不成(更好的成果)！”
据报道，在张益唐刚刚取得“素数间的有界间隔”成果约半年后，26岁的詹姆斯·梅纳德 （James Maynard）也拿出了他的研究成果：他提出了一个完全独立的解决方法，把7000万这一数字缩小到了600，优化了张益唐的证明结果。
值得一提的是，2022年9月23日，“2023年科学突破奖”获奖名单公布，詹姆斯·梅纳德和其他两位科学家获得其中的“2023年数学新视野奖”。
半生潦倒的传奇数学家
张益唐1955年2月出生在上海，祖籍浙江平湖。因坎坷的人生经历和突出的数学成就，张益唐被称为传奇数学家。他30岁出国留学，但发表重要论文时已近60岁。
北京大学校友网在一篇介绍张益唐的文章中称，他是“半生潦倒”的传奇数学家。
中国科学院院士汤涛在《张益唐：孤独的数学家》一文中写道，张益唐宠辱不惊。在朋友开的赛百味快餐店帮忙，他可以一丝不苟。在大学任教，年近60岁还只是个讲师，在一般人看来无疑是失败，甚至是潦倒的，但他处之泰然，不改其志。
据北京大学校报消息，张益唐是北京大学数学系1978级校友，1982至1985年，师承著名数论专家潘承彪，攻读硕士学位。他在北大数学系取得学士和硕士学位后，1985年到美国普渡大学读博士，随后在美国新罕布什尔大学任教。2013年，他为世纪难题“孪生素数猜想”的解决做出的突破性工作，证明了存在无穷多个之差小于7000万的素数对，从一位默默无闻的大学讲师跻身于世界重量级数学家的行列。数学领域的顶尖杂志《数学年刊》的审稿人亨利·伊万尼克称其为“历史突破性的重要工作”“文章漂亮极了”。孪生素数猜想和哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷，他们穷尽一生想要为其寻找一个证明。
