最小公倍数。
2、表示:a、b的最小公倍数记为[a、b]
3、注意:
(1)两个数的公倍数就是它们最小公倍数的倍数;
(2)倍数关系的两个数,最小公倍数就是这两个数中较大的一个。
(3)两个数是互质数,最小公倍数是这两个数的乘积。
(4)用短除法求最小公倍数,最后除到两个数互质为止。短除号外所有数相乘得最小公倍数。
(5)对于被除数未知的情况,一般是求公倍数。(最少、最小、至少)
分数的意义与性质
- 定义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作“分数”。表示其中 一份的数,叫作分数单位。、
单位“1”:一个物体、一个计量单位、或一个整体性的群体等都可以用自然数1来表示,通常叫作单位“1”。(“占”或“是”后面的通常是单位“1”)
- 分数表示两个同类数量的关系,或部分与整体的关系。
- 分数后面有单位,表示具体的数量;没有单位,表示分率。
- 分数与除法的关系:两个数相除也可以用分数表示。被除数相当于分子,除数相当于分母。a÷b= (b≠0)
应用(1)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。(用分数表示除法的商)
方法:“占”字前面的数除以后面的数写成分数。
(2)分数与小数的相互转化与比较
2、分类
(1)真分数:分子﹤分母的分数。
(2)假分数:分子≥分母的分数(包含带分数和1)
带分数:由非0整数和真分数合成的数,是假分数的另一种表示形式。
- 注意:(1) 带分数的分数部分都是真分数。
(2)比较大小:0﹤真分数﹤1≤假分数
★带分数与假分数的互化
(1)假分数化带分数:
注意:余数为0时可以化为整数
(2)带分数化假分数 :
3、约分与通分
(一)依据:分数的基本性质:(类比除法中商不变的性质)
分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(同乘—扩分;同除—约分)
(二)约分:把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
最简分数:分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
注意:约分时,通常要约成最简分数。
(将原分数分子和分母直接同时除以分子和分母的最大公因数)
过程:
方法:设份法