“不确定性”犹如流水，很难用硬堵的方式去消除。
《谁在掷骰子》一书写道：
“泰坦尼克号”沉没后，船只被要求配备更多的救生艇。然而，救生艇的自重导致了“伊斯特兰号”邮轮在密歇根湖倾覆，一共有八百多人遇难。
我们无法用古代加高加厚城墙的方式来堆砌出“确定性”。
一个标准硬币随机扔了二十次都是正面朝上，下一次再扔正面朝上的概率还是50%。
因为每次扔硬币（假如没作弊的话）都是独立事件，与之前独立事件的结果无关。
我曾经在赌场观察过押大小赌桌旁的人群，发现大致分为两种：
1、新赌徒喜欢跟着趋势下注，例如某个桌面连续出了很多个大，那么他们会继续押大。他们在现实生活中可能也会相信“手气、势头、运势、类K线图”等等；
2、老赌徒喜欢在连续出了很多个大之后，去押小。他们相信“回归”和“反转”。
该错误信念，以为随机序列中一个事件发生的机会率与之前发生的事件有关，即其发生的机会率会随着之前没有发生该事件的而上升。
然而，对赌徒谬误的描述，大多时候冤枉了老赌徒们。事实上他们理解独立事件，也没有觉得每一次扔骰子之间有直接相关的联系。
老赌徒相信的是大数定律：扔硬币正面朝上的概率是50%，现在已经连续十次朝上了，根据大数定律，难道不该“回归”到更有机会出现朝下吗？
事实上，大数定律并不会有一双无形的手，将没有遵循其“正确结果”的概率拉回到“正确”的数值上。
但这并非是因为有什么内在的力量在起作用，而是大量重复的随机性用更多50%稀释了那“连续十次”朝上的不均匀结果。
我偏向于用“小数法则”（该法则其实是谬误）来替代“赌徒谬误”的提法。因为老赌徒的思维偏差，是误认为大数法则也适用于小样本。他们忽视了样本大小的影响，觉得小样本和大样本具有同样的期望值。
例如有个家伙在玩儿狼人杀的时候，“聪明”地认为一个人只有很小概率连续三次是杀手，他是在试图运用大数定律。
“重复很多次”，是个很有趣的概念：
人们通过重复让小概率的事情发生（有点儿像蛮力版的“遍历性”）；
无论是看得见的东西，还是看不见的概率，人类在思考问题时不可避免地会陷入因果论和目的论。
例如，尽管学了很多年牛顿力学，我们的直觉还会觉得亚里士多德的古老观点是对的：力是维持物体运动状态的原因。
同样，我们觉得随机性会像上帝之手般去主动调节出现了偏差的概率。
认为这个世界“有目的”，觉得万事万物之间是被因果关系联系起来的，这是人类根深蒂固的错觉。
休谟斩断了我们由来已久的对因果的幻觉和迷恋；
而玻尔兹曼则用概率来解释物理学。
按照他们的哲学，一件事情发生了，是因为这件事情的发生概率比较大。
这看起来像是个无厘头的循环论证，但事实就是如此。
玻尔兹曼指出，一切自发过程，总是从概率小的状态向概率大的状态变化，从有序向无序变化。
从这个角度看，老赌徒们似乎又是对的：风水轮流转，连续的好天气后会下雨，一个人的运气会用尽，而触底之后会反弹，如塞翁失马般福祸轮转......
“起初是金融学的一个重要概念。均值回归是指股票价格、房产价格等社会现象、自然现象（气温、降水），无论高于或低于价值中枢（或均值）都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势。”
关键点，还在于样本量（以及时间的长短），以及对“均值在哪儿”的定义。
一个被高估的市场会回落，一个被低估的市场会反弹，然而，如凯恩斯所言：
“ 市场保持非理性状态的时间可能比你保持不破产的时间更长。”
这可是上个世纪最聪明的家伙之一，他当时对世界的预测准确得惊人，作为经济学家他也经常能“正确”判断货币走势。然而......
均值回归需要足够长的时间，就像大数定律需要足够多的随机事件的重复。并且均值回归还有“不均匀”和“不对称”的特点。
某种意义上，长期主义的战略价值是：
即使是在一个有期望值优势的游戏里，人们也可能赚不到钱。
凯利公式，本质上是通过控制下注比例来实现遍历性，并令回报最大。与之相反的行为，则是加杠杆。
后来，凯恩斯的投资转向于套利，以及重视价值的股票投资，回报大大好转。
