以QAH效应为基础，通过构建拓扑/磁性异质结构，可以实现多种磁性拓扑物态。若薄膜上下表面的磁化方向相反，拓扑材料两个表面产生的霍尔电导反向，整体霍尔电导为零，对应轴子绝缘体态(axion insulator)[58—60]；如果两层QAH薄膜有相反的磁化方向，则两个手性边缘态有相反的动量和自旋方向，通过插入普通绝缘体构成三层异质结构，可以形成类似QSH绝缘体的螺旋边缘态，不同的是两个边缘态空间上是分离的[61]；若将相同的多层QAH效应薄膜堆叠在一起，中间以普通绝缘体层隔开，则可以得到等效的高陈数QAH系统[62，63]；通过调整QAH薄膜和普通绝缘体的厚度，系统可以展现普通绝缘体、QAH相或者磁性外尔半金属[64]。这些构型为探索其他新奇量子效应，如拓扑磁电效应和设计基于QAH的器件及调控提供了基础。
图4 几类实现 QAH 效应的不同磁性拓扑材料体系模型，箭头表示磁矩，黄色带箭头直线表示边缘态 (a)磁性掺杂拓扑绝缘体模型；(b)磁性近邻拓扑绝缘体模型；奇数层(c)和偶数层(d)内禀磁性拓扑绝缘体 MnBi2Te4 模型；最先在 Cr 掺杂(Bi, Sb)2Te3薄膜中测量到量子化的霍尔电阻(e)和下降的纵向电阻(f)[57]，这是判断 QAH 是否存在的一个实验现象
3.2 磁性近邻拓扑绝缘体
近邻效应是在三维拓扑绝缘体薄膜中引入磁性的另一种有效方式。自然界中有不少居里温度超室温的铁磁绝缘体(ferromagnetic insulator，FMI)和反铁磁绝缘体(anti-ferromagnetic insulator，AFMI)，它们具有有序的磁结构。如果能够制备出高质量的(A)FMI/TI/(A)FMI体系，则有可能避开磁性掺杂拓扑绝缘体中的无序问题获得高温甚至超高温的QAH体系。由于铁磁绝缘体与拓扑绝缘体空间上是分离的，磁性态与拓扑态的界面耦合通常较弱，很长一段时间实验上没有进展。后来，Tokura研究组[65]在(Zn, Cr)Te/(Bi, Sb)2Te3/(Zn, Cr)Te三明治结构中观测到了QAH效应，但是仍需要30 mK的测量温度(图4(b))；他们的另一个工作发现[66]，如果在(Bi, Sb)2Te3薄膜上下两个表面附近掺杂高浓度Cr原子(足以将其变为普通磁性绝缘体)，则QAH效应的实现温度会显著提高。如何增强磁性近邻层与拓扑绝缘体表面态空间重叠和界面耦合是这一方向的重要课题。
3.3 内禀磁性拓扑绝缘体
如果一个材料兼具内禀的磁有序和拓扑绝缘体电子态结构，不但可以克服磁性掺杂带来的无序，也可以使磁性原子的电子态和拓扑电子态之间产生较强的杂化，从而形成较大的磁交换诱导的能隙。2019年，何珂/薛其坤研究组和徐勇/段文晖研究组[67，68]结合实验和理论发现，内禀磁性拓扑绝缘体MnBi2Te4是研究磁性拓扑物理的理想材料平台。奇数层MnBi2Te4薄膜会显示出QAH效应(图4(c))，而偶数层则展示轴子绝缘体态[68—71](图4(d))。当外磁场克服MnBi2Te4较弱的层间反铁磁耦合将其变为铁磁构型时，将导致磁性外尔半金属相。理论计算表明，其表面磁能隙可以达到几十毫电子伏特，有望实现高温QAH效应，近些年引起了大量的关注。实验上，在单晶解理的薄片上观测到了QAH效应[72]和轴子绝缘体到陈绝缘体相的转变[73]。在厚层薄片样品中还观测到了陈数为2的量子霍尔电阻平台[74]，这是铁磁态MnBi2Te4是磁性外尔半金属相的一个重要证据。更有趣的是，在高磁场下，反常霍尔电阻量子化的行为可以持续到几十开尔文，说明有望在更高温度下实现QAH效应[75]。目前的主要挑战是如何提高可显示QAH效应(尤其是零场量子化)样品制备的成功率。
