1．命题
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．
2．四种命题及其关系
(1)四种命题
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用-p和綈-分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是
原命题：若p则q(p⇒q)；
逆命题：若q则p(q⇒p)；
否命题：若-p则-q(-p⇒-q)；
逆否命题：若-q则-p(-q⇒-p)．
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学霸数学
题型1,命题的基本关系
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．
(1)实数的平方是非负数；
(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；
(3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．
解题导引 给出一个命题，判断其逆命题、否命题、逆否命题等的真假时，如果直接判断命题本身的真假比较困难，则可以通过判断它的等价命题的真假来确定．
解 (1)逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数．真命题．
否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数．真命题．
逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数．真命题．
(2)逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等底等高．真命题．
否命题：若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等．真命题．
逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高．假命题．
(3)逆命题：若一条直线经过圆心，且平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线．真命题．
否命题：若一条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不过圆心或不平分弦所对的弧．真命题．
逆否命题：若一条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线．真命题．
题型2:充条件的判断
给出下列命题，试分别指出p是q的什么条件．
(1)p：x－2＝0；q：(x－2)(x－3)＝0.
(2)p：两个三角形相似；q：两个三角形全等．
(3)p：m
