发现系外行星的难度非常大，因为恒星自身的亮度常常远超其行星的亮度。要想直接看到系外行星，难度相当于在几千千米之外看篝火旁边的萤火虫。然而，随着科技的发展，人类在1992年首次发现了系外行星。它们是两颗围绕中子星公转的行星，发现者是沃尔兹森（Aleksander Wolszczan，1946-）与弗雷尔（Dale Frail，1961-）。1995年，人类首次发现围绕主序星公转的系外行星，发现者麦耶（Michel Mayor，1942-）和奎洛兹（Didier Queloz，1966-）获得了2019年的诺贝尔物理学奖。主序星指的是内部只发生氢聚变的恒星，我们的太阳就是一颗主序星。
从1991年到2022年3月间，人类发现的系外行星的累计数目与每年被发现的系外行星的位置（图中小圆圈内）的动图。2022年的数据还在不断被更新，因此当前的总数已经超过图中显示的5005。
图片来源：NASA/JPL
到现在为止，天文学家已经发展出多种发现系外行星的间接或直接的方法，最主要的有以下4种：凌星法、径向速度法、微引力透镜法与直接成像法。用这4种方法发现的系外行星约占总数的97.88%。
发现系外行星的方法
1.凌星法
凌星法的原理和水星或金星凌日现象类似。我们知道，水星或金星凌日是因为它们在某段时间内与太阳、地球成一线，从而挡住了太阳的少部分光。如果系外行星挡住母恒星发出的一部分光，就会产生“凌星”现象。对于这样的系统，由于行星周期性地围绕母恒星公转，母恒星的亮度会周期性地降低、恢复、再降低、再恢复，循环往复。
韦布测出的WASP-96的光变曲线。根据其亮度的周期性降低，可以推断出有一颗行星围绕着它运转并遮挡了它的部分光，这颗系外行星就是WASP-96b。
图片来源：NASA, ESA, CSA, STScI
凌星导致的恒星亮度的降低比例非常小，因此对仪器的测量精度有非常高的要求。使用这种方法发现系外行星的代表是“开普勒太空望远镜”（Kepler space telescope，以下简称“开普勒”）与其继任者“凌星系外行星巡天卫星”（Transiting Exoplanets Survey Satellite，TESS）。它们都具有非常广的视野，可以同时监测海量恒星的亮度变化，从而高效率地筛选出亮度发生周期性变化的恒星。天文学家根据数据来判断这样的变化是否由系外行星的凌星引起。
开普勒太空望远镜的艺术想象图。
图片来源：NASA
凌星法的优点是具有可重复性，因此可以被反复检验。至今为止，天文学家用凌星法发现了至少3925颗系外行星，约占总数的71.74%。这些被凌星法确认的系外行星中，从“开普勒”探测到的数据中确认出来的有2700多颗。
凌星法还衍生出凌星计时法。它的原理是：行星凌星的周期固定而精确。如果某颗恒星被凌星的周期不精确，就可能是另外一颗行星干扰了它的轨道，据此可以判断出后者的存在。用这个方法，天文学家发现了23颗系外行星。
2.径向速度法
径向速度法根据恒星的光谱的变化来确定恒星的运动速度，从而判断出这颗恒星是否拥有系外行星。科学家用仪器将物体（包括恒星）发出的光分解成精细的彩虹带，这就是光谱。
径向速度法的原理是：当恒星朝着地球运动时，它发出的光的波长会变短（蓝移）；当恒星远离地球运动时，它发出的光的波长会变长（红移）。
如果恒星具有一颗系外行星，它就会被行星的引力拽动，与后者绕着共同的“质心”公转（如下图左），时而远离我们，时而靠近我们，它的速度会出现周期性变化（如下图右上），从而导致其光谱时而红移，时而蓝移（如下图右下），循环往复。
图中浅绿色 就是恒星与行星构成的系统的质心。右上为恒星速度的变化，右下为恒星光谱的交替性的红移与蓝移。
图片来源：homepage.pms.uiowa.edu
根据这个原理，天文学家测量出光谱红移与蓝移的程度，计算出恒星的运动速度，从而计算出行星的质量。由于恒星一般并不直接朝着地球的方向运动，其速度可以被分解为两个方向的分量：朝向地球的速度（“径向速度”）与垂直于径向速度方向的速度。
只有径向速度是可以测量的（这也是径向速度法这个名称的由来），且测量值总是小于真实的速度，所以根据这个方法计算出来的系外行星的质量只是一个下限值。
