。自然单位制的好处是所有的物理量的量纲都可以化为能量量纲的幂次,这对于标度估算极其方便。在自然单位制下,普朗克能标和普朗克质量就完全是一回事了,
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同时,普朗克尺度和普朗克时间也完全是一回事了,因为普朗克尺度就是光在普朗克时间内走过的距离
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2.2 普朗克常数
上面通过将光速设为 1,我们统一了普朗克能标和普朗克质量,也统一了普朗克时间和普朗克尺度,那么普朗克能标 (质量) 和普朗克时间 (尺度) 之间有什么关系呢?这将不得不涉及到统治微观世界的量子理论。
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普朗克量之间的关系
1900年,为了解释黑体辐射的实验,普朗克假设黑体不能像经典物理中那样连续地辐射和吸收能量,对于角频率为 的电磁波,其辐射和吸收的最小能量单元为
其中是一个和频率无关的极小常数,被称为约化普朗克常数。普朗克的这种 “能量以 为基本单位进行量子化“ 的假设非常完美地解释了黑体辐射的实验曲线,并在之后成为了量子理论的开端。
1924年,德布罗意 (de Broglie) 提出实物粒子也具有波动性,其动量 p 和波长 lambda 之间的关系为
对于一个质量为