这意味着普朗克质量是最小的能稳定存在的黑洞的质量,因为如果黑洞的质量小于普朗克质量,其对应的史瓦西半径将小于它的康普顿波长,按照上面一节的论述,这将产生足够大的能量涨落来从真空中生成另一个黑洞,从而这个黑洞不能稳定存在。
从另一个角度来讲,普朗克能量也是对撞机实验所能探测到的能量极限。我们知道,对撞机的对撞能量越高,所能探测到的尺度就越小。当对撞能量达到普朗克能量时,其探测到的尺度将可以精确到普朗克尺度,它在数值上正好等于一个普朗克质量的黑洞的史瓦西半径 (忽略一些常数因子)
进一步地,如果对撞机能量大于普朗克能量,其探测到的尺度将小于对应质量的黑洞的史瓦西半径,即
这相当于把质量为 M 的物体压缩到了其史瓦西半径之下,从而会带来灾难性的后果:对撞会产生黑洞!撞击处的周围会被黑洞的视界覆盖,我们无法获得其中任何的对撞信息。若继续提高能量,产生的黑洞质量会更大,其视界也会更大,从而我们无法观测的区域也会更大。所以,普朗克尺度是通过对撞机探测微观世界的“极限分辨率”,小于这个尺度的空间会因为黑洞的产生而无法观测。
4. 有效理论——基本物理理论的失效
我们知道以量子场论为框架的标准模型相当成功地描述了电磁力、弱力和强力,并且标准模型被证明是可以重整化的。但是引力并没有被包括进来,一个很重要的原因就是引力没法重整化,根源在于引力的耦合常数,即牛顿引力常数的量纲是能量量纲的 -2 次