这样的解释充其量只能说明普朗克量也应该是很基本的物理量,并且很有可能同时蕴含了量子理论和引力的信息,但并没有回答问题的本质,即它们为何是我们宇宙中的“极限"量?
在接下来的两节中,我们将分别从引力和量子场论的角度,来考察普朗克量的“极限”之处。
3. 黑洞:对不起我不能再轻了
广义相对论最大的成就之一就是预言了黑洞——一种引力极大、极其致密以至于连光都没法逃脱其束缚的奇特天体的存在。在爱因斯坦1915年发表他的广义相对论后的短短一年,就由德国物理学家史瓦西 (Schwarzschild) 解出了场方程的第一个解析解——史瓦西解。这个解预言了球对称、不带电、不自转的黑洞的存在,这类最简单的黑洞被称为史瓦西黑洞。对于一个质量为的史瓦西黑洞,它的 “半径” (视界) 由下式给出
这被称为史瓦西半径,它恰巧就等于当年拉普拉斯所预言的“暗星” 的半径。将一个物体保持质量不变并压缩到它的史瓦西半径以下,那它就成了一个黑洞。我们现在考察一个质量为 的史瓦西黑洞,并令它的半径等于它的康普顿波长
我们发现其对应的质量正好就是普朗克质量!